360安全网站怎么做号码认证,网站建设 的公,建站网站都用不了的,南昌网站怎么做seo写在前面#xff1a; 首先感谢兄弟们的订阅#xff0c;让我有创作的动力#xff0c;在创作过程我会尽最大能力#xff0c;保证作品的质量#xff0c;如果有问题#xff0c;可以私信我#xff0c;让我们携手共进#xff0c;共创辉煌。 路虽远#xff0c;行则将至#…写在前面 首先感谢兄弟们的订阅让我有创作的动力在创作过程我会尽最大能力保证作品的质量如果有问题可以私信我让我们携手共进共创辉煌。 路虽远行则将至事虽难做则必成。只要有愚公移山的志气、滴水穿石的毅力脚踏实地埋头苦干积跬步以至千里就一定能够把宏伟目标变为美好现实。 1.介绍
白鲸优化算法(Beluga whale optimization, BWO)是2022年提出的一种元启发式优化算法其灵感来源于白鲸的生活行为。白鲸以成年鲸的纯白色而闻名是高度群居的动物它们可以成群聚集有2到25个成员平均有10个成员。与其他元启发式方法类似BWO包含探索阶段和开发阶段此外该算法还模拟了生物界中存在的鲸落现象。
论文 Zhong C, Li G, Meng Z. Beluga whale optimization: A novel nature-inspired metaheuristic algorithm[J]. Knowledge-Based Systems, 2022, 109215. 2.算法流程
BWO流程图 2.1 种群初始化
白鲸优化算法是基于种群的机制将每条白鲸假设为一个候选解并在优化过程中进行不断更新则种群初始化位置为
2.2 探索阶段 2.3 开发阶段
开发阶段的灵感来自于白鲸的捕食行为白鲸可以根据附近白鲸合作觅食和位置移动。假设可以通过 Levy 飞行策略捕捉猎物其公式为 2.4 鲸鱼坠落
为了模拟每次迭代中鲸鱼坠落行为从种群中选择一个鲸鱼坠落的概率来模拟群体中的变化。白鲸要么转移到其它地方要么被击落并掉入深海。为保证种群数量不变通过利用白鲸位置和鲸鱼坠落步长更新鲸鱼位置公式如下 式中鲸鱼坠落的概率从初始迭代的 0.1 下降到最后一次迭代的 0.05 说明当白鲸在优化过程中更接近食物源时白鲸的就会危险降低。
3.代码
BWO代码
import numpy as np
import math
from copy import deepcopy
import matplotlib.pyplot as plt
白鲸优化算法
参数
n白鲸种群大小
tmax最大迭代次数
lb变量下限
ub变量上限
nd变量维数
fobj目标函数
# 白鲸优化算法
def bwo(n, tmax, lb, ub, nd, fobj):# 记录每轮更新最优解best_fval []# 位置矩阵x lb np.random.random((n, nd)) * (ub - lb)# 适应值矩阵fobj_list [fobj(x[i, ...]) for i in range(n)]fx [f() for f in fobj_list]# 适应值拷贝矩阵temp_fx deepcopy(fx)# 最优解和最优解值xposbest x[np.argmin(fx)]fvalbest min(fx)best_fval.append(fvalbest)# 循环更新for t in range(1, tmax 1):# 位置拷贝矩阵temp_x deepcopy(x)# 鲸落概率wf 0.1 - 0.05 * (t / tmax)# 计算每只白鲸的平衡因子bfb0 np.random.random(n)for b0_index in range(len(b0)):while b0[b0_index] 0:b0[b0_index] np.random.random()bf b0 * (1 - t / (2 * tmax))# 更新每一只白鲸位置for i in range(n):# 探索阶段if bf[i] 0.5:r1 np.random.random()r2 np.random.random()while r1 0:r1 np.random.random()while r2 0:r2 np.random.random()# 选择随机白鲸r np.random.randint(0, n)while r i:r np.random.randint(0, n)pj np.arange(nd)np.random.shuffle(pj)if nd n / 5:temp_x[i, pj[0]] x[i, pj[0]] (x[r, pj[0]] - x[i, pj[0]]) * (1 r1) * np.sin(2 * np.pi * r2)temp_x[i, pj[1]] x[i, pj[1]] (x[r, pj[1]] - x[i, pj[1]]) * (1 r1) * np.cos(2 * np.pi * r2)else:for j in range(int(nd / 2)):temp_x[i, 2 * j] x[i, 2 * j] (x[r, pj[1]] - x[i, 2 * j]) * (1 r1) * np.sin(2 * np.pi * r2)temp_x[i, 2 * j 1] x[i, 2 * j 1] (x[r, pj[1]] - x[i, 2 * j 1]) * (1 r1) * np.cos(2 * np.pi * r2)# 开发阶段else:r3 np.random.random()r4 np.random.random()while r3 0:r3 np.random.random()while r4 0:r4 np.random.random()c1 2 * r4 * (1 - (t / tmax))# 随机白鲸r np.random.randint(0, n)while r i:r np.random.randint(0, n)beta 3 / 2delta ((math.gamma(1 beta) * np.sin((np.pi * beta) / 2))/ (math.gamma((1 beta) / 2) * beta * (2 ** ((beta - 1) / 2)))) ** (1 / beta)u np.random.randn(nd)v np.random.randn(nd)lf 0.05 * ((u * delta) / (abs(v) ** (1 / beta)))temp_x[i, ...] r3 * xposbest - r4 * x[i, ...] c1 * lf * (x[r, ...] - x[i, ...])# 处理超出边界值flaglb np.asarray(temp_x[i, ...] lb).astype(np.int8)flagub np.asarray(temp_x[i, ...] ub).astype(np.int8)flag flaglb flagubfor k in range(nd):if flag[k] 0:flag[k] 1else:flag[k] 0temp_x[i, ...] temp_x[i, ...] * flag ub * flagub lb * flaglbresult fobj(temp_x[i, ...])temp_fx[i] result()if temp_fx[i] fx[i]:x[i, ...] temp_x[i, ...]fx[i] temp_fx[i]# 鲸落for i in range(n):if bf[i] wf:r5 np.random.random()r6 np.random.random()r7 np.random.random()while r5 0:r5 np.random.random()while r6 0:r6 np.random.random()while r7 0:r7 np.random.random()c2 2 * wf * n# 随机白鲸r np.random.randint(0, n)xstep (ub - lb) * (np.exp((-c2 * t) / tmax))temp_x[i, ...] r5 * x[i, ...] - r6 * x[r, ...] r7 * xstep# 处理超出边界值flaglb np.asarray(temp_x[i, ...] lb).astype(np.int8)flagub np.asarray(temp_x[i, ...] ub).astype(np.int8)flag flaglb flagubfor m in range(nd):if flag[m] 0:flag[m] 1else:flag[m] 0temp_x[i, ...] temp_x[i, ...] * flag ub * flagub lb * flaglbresult fobj(temp_x[i, ...])temp_fx[i] result()if temp_fx[i] fx[i]:x[i, ...] temp_x[i, ...]fx[i] temp_fx[i]# 更改最优值temp_xposbest x[np.argmin(fx)]temp_fvalbest min(fx)if temp_fvalbest fvalbest:fvalbest temp_fvalbestxposbest temp_xposbestbest_fval.append(fvalbest)return xposbest, fvalbest, best_fval# mu函数
def mu_fun(x, a, k, m):if x a:return k * ((x - a) ** m)elif -a x a:return 0elif x a:return k * ((-x - a) ** m)# 求解适应值
def get_function_result(fname, *args):result -1if fname f1:def f1():return sum(args[0] ** 2)result f1if fname f2:def f2():sum1 0sum2 1for i in range(len(args[0])):sum1 abs(args[0][i])sum2 * abs(args[0][i])return sum1 sum2result f2elif fname f3:def f3():sum1 0for i in range(len(args[0])):sum1 abs(args[0][i]) ** (i 1)return sum1result f3elif fname f4:def f4():sum1 0sum2 0for i in range(len(args[0])):sum1 args[0][i]for j in range(len(args[0])):sum2 sum1 ** 2return sum2result f4elif fname f5:def f5():return np.max(abs(args[0]))result f5elif fname f6:def f6():sum1 0for i in range(len(args[0]) - 1):sum1 (100 * ((args[0][i 1] - (args[0][i] ** 2)) ** 2) ((args[0][i] - 1) ** 2))return sum1result f6elif fname f7:def f7():sum1 0for i in range(len(args[0])):sum1 ((args[0][i] 0.5) ** 2)return sum1result f7elif fname f8:def f8():sum1 0for i in range(len(args[0])):sum1 (i 1) * (args[0][i] ** 4)return sum1 np.random.random()result f8elif fname f9:def f9():sum1 0sum2 0for i in range(len(args[0])):sum1 args[0][i] ** 2sum2 0.5 * (i 1) * args[0][i]return sum1 sum2 ** 2 sum2 ** 4result f9elif fname f10:def f10():sum1 0for i in range(len(args[0])):sum1 args[0][i] * np.sin(np.sqrt(abs(args[0][i])))return -sum1result f10elif fname f11:def f11():sum1 0sum2 0for i in range(len(args[0])):sum1 np.sin(args[0][i]) ** 2sum2 args[0][i] ** 2return 1 sum1 - np.exp(-sum2)result f11elif fname f12:def f12():sum1 0for i in range(len(args[0])):sum1 (args[0][i] ** 4) - 16 * (args[0][i] ** 2) 5 * args[0][i]return 0.5 * sum1result f12elif fname f13:def f13():sum1 0for i in range(len(args[0])):sum1 (args[0][i] ** 2) - 10 * np.cos(2 * np.pi * args[0][i]) 10return sum1result f13elif fname f14:def f14():sum1 0sum2 0for i in range(len(args[0])):sum1 args[0][i] ** 2sum2 np.cos(2 * np.pi * args[0][i])return -20 * np.exp(-0.2 * np.sqrt(sum1 / len(args[0]))) - np.exp(sum2 / len(args[0])) 20 np.eresult f14elif fname f15:def f15():sum1 0sum2 1for i in range(len(args[0])):sum1 args[0][i] ** 2sum2 * np.cos(args[0][i] / np.sqrt(i 1))return sum1 / 4000 - sum2 1result f15elif fname f16:def f16():sum1 0sum2 0sum3 0for i in range(len(args[0])):sum1 np.sin(args[0][i]) ** 2sum2 args[0][i] ** 2sum3 np.sin(np.sqrt(abs(args[0][i]))) ** 2return (sum1 - np.exp(-sum2)) * np.exp(-sum3)result f16elif fname f17:def f17():sum1 0sum2 0for i in range(len(args[0]) - 1):sum1 ((0.25 * (args[0][i] 1)) ** 2) * (1 10 * (np.sin(np.pi * (1 0.25 * (args[0][i 1] 1))) ** 2))for j in range(len(args[0])):sum2 mu_fun(args[0][j], 10, 100, 4)return np.pi / len(args[0]) * (10 * (np.sin(np.pi * (1 0.25 * (args[0][0] 1))) ** 2) sum1 (0.25 * (args[0][-1] 1)) ** 2) sum2result f17elif fname f18:def f18():sum1 0sum2 0for i in range(len(args[0]) - 1):sum1 ((args[0][i] - 1) ** 2) * (1 np.sin(3 * np.pi * args[0][i 1]) ** 2)for j in range(len(args[0])):sum2 mu_fun(args[0][j], 5, 100, 4)return 0.1 * (np.sin(3 * np.pi * args[0][0]) ** 2 sum1 ((args[0][-1] - 1) ** 2) * (1 np.sin(2 * np.pi * args[0][-1]) ** 2)) sum2result f18elif fname f19:def f19():sum2 0a [[-32, -16, 0, 16, 32, -32, -16, 0, 16, 32, -32, -16, 0, 16, 32, -32, -16, 0, 16, 32, -32, -16, 0, 16,32],[-32, -32, -32, -32, -32, -16, -16, -16, -16, -16, 0, 0, 0, 0, 0, 16, 16, 16, 16, 16, 32, 32, 32, 32,32]]for i in range(25):sum1 0for j in range(len(args[0])):sum1 (args[0][j] - a[j][i]) ** 6sum2 1 / ((i 1) sum1)return 1 / (1 / 500 sum2)result f19elif fname f20:def f20():sum1 0a [0.1957, 0.1947, 0.1735, 0.16, 0.0844, 0.0627, 0.0456, 0.0342, 0.0323, 0.0235, 0.0246]b 1 / np.asarray([0.25, 0.5, 1, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16])for i in range(11):sum1 abs(a[i] - (args[0][0] * (b[i] ** 2 b[i] * args[0][1])) / (b[i] ** 2 b[i] * args[0][2] args[0][3])) ** 2return sum1result f20elif fname f21:def f21():sum1 4 * (args[0][0] ** 2) - 2.1 * (args[0][0] ** 4) (args[0][0] ** 6) / 3 args[0][0] * args[0][1] - 4 * (args[0][1] ** 2) 4 * (args[0][1] ** 4)return sum1result f21elif fname f22:def f22():sum1 0a [[4, 4, 4, 4], [1, 1, 1, 1], [8, 8, 8, 8], [6, 6, 6, 6], [3, 7, 3, 7], [2, 9, 2, 9], [5, 5, 3, 3],[8, 1, 8, 1], [6, 2, 6, 2], [7, 3.6, 7, 3.6]]c [0.1, 0.2, 0.2, 0.4, 0.4, 0.6, 0.3, 0.7, 0.5, 0.5]for i in range(5):sum1 1 / abs(sum((args[0] - np.asarray(a[i])) ** 2) c[i])return -sum1result f22elif fname f23:def f23():sum1 0a [[4, 4, 4, 4], [1, 1, 1, 1], [8, 8, 8, 8], [6, 6, 6, 6], [3, 7, 3, 7], [2, 9, 2, 9], [5, 5, 3, 3],[8, 1, 8, 1], [6, 2, 6, 2], [7, 3.6, 7, 3.6]]c [0.1, 0.2, 0.2, 0.4, 0.4, 0.6, 0.3, 0.7, 0.5, 0.5]for i in range(7):sum1 1 / abs(sum((args[0] - np.asarray(a[i])) ** 2) c[i])return -sum1result f23elif fname f24:def f24():sum1 0a [[4, 4, 4, 4], [1, 1, 1, 1], [8, 8, 8, 8], [6, 6, 6, 6], [3, 7, 3, 7], [2, 9, 2, 9], [5, 5, 3, 3],[8, 1, 8, 1], [6, 2, 6, 2], [7, 3.6, 7, 3.6]]c [0.1, 0.2, 0.2, 0.4, 0.4, 0.6, 0.3, 0.7, 0.5, 0.5]for i in range(10):sum1 1 / abs(sum((args[0] - np.asarray(a[i])) ** 2) c[i])return -sum1result f24return result# 获取目标函数相关参数
def get_functions_details(fname):if fname f1:lb -100ub 100nd 30fobj lambda x: get_function_result(f1, x)return lb, ub, nd, fobjelif fname f2:lb -10ub 10nd 30fobj lambda x: get_function_result(f2, x)return lb, ub, nd, fobjelif fname f3:lb -1ub 1nd 30fobj lambda x: get_function_result(f3, x)return lb, ub, nd, fobjelif fname f4:lb -100ub 100nd 30fobj lambda x: get_function_result(f4, x)return lb, ub, nd, fobjelif fname f5:lb -100ub 100nd 30fobj lambda x: get_function_result(f5, x)return lb, ub, nd, fobjelif fname f6:lb -30ub 30nd 30fobj lambda x: get_function_result(f6, x)return lb, ub, nd, fobjelif fname f7:lb -100ub 100nd 30fobj lambda x: get_function_result(f7, x)return lb, ub, nd, fobjelif fname f8:lb -1.28ub 1.28nd 30fobj lambda x: get_function_result(f8, x)return lb, ub, nd, fobjelif fname f9:lb -5ub 10nd 30fobj lambda x: get_function_result(f8, x)return lb, ub, nd, fobjelif fname f10:lb -500ub 500nd 30fobj lambda x: get_function_result(f10, x)return lb, ub, nd, fobjelif fname f11:lb -10ub 10nd 30fobj lambda x: get_function_result(f11, x)return lb, ub, nd, fobjelif fname f12:lb -5ub 5nd 30fobj lambda x: get_function_result(f12, x)return lb, ub, nd, fobjelif fname f13:lb -5.12ub 5.12nd 30fobj lambda x: get_function_result(f13, x)return lb, ub, nd, fobjelif fname f14:lb -32ub 32nd 30fobj lambda x: get_function_result(f14, x)return lb, ub, nd, fobjelif fname f15:lb -600ub 600nd 30fobj lambda x: get_function_result(f15, x)return lb, ub, nd, fobjelif fname f16:lb -10ub 10nd 30fobj lambda x: get_function_result(f16, x)return lb, ub, nd, fobjelif fname f17:lb -50ub 50nd 30fobj lambda x: get_function_result(f17, x)return lb, ub, nd, fobjelif fname f18:lb -50ub 50nd 30fobj lambda x: get_function_result(f18, x)return lb, ub, nd, fobjelif fname f19:lb -65.536ub 65.536nd 2fobj lambda x: get_function_result(f19, x)return lb, ub, nd, fobjelif fname f20:lb -5ub 5nd 4fobj lambda x: get_function_result(f20, x)return lb, ub, nd, fobjelif fname f21:lb -5ub 5nd 2fobj lambda x: get_function_result(f21, x)return lb, ub, nd, fobjelif fname f22:lb 0ub 10nd 4fobj lambda x: get_function_result(f22, x)return lb, ub, nd, fobjelif fname f23:lb 0ub 10nd 4fobj lambda x: get_function_result(f23, x)return lb, ub, nd, fobjelif fname f24:lb 0ub 10nd 4fobj lambda x: get_function_result(f24, x)return lb, ub, nd, fobjif __name__ __main__:# 白鲸种群数out_n 50# 最大迭代次数out_tmax 1000# 目标函数out_fobj f22# 获取函数参数out_lb, out_ub, out_nd, out_fobj get_functions_details(out_fobj)out_xposbest, out_fvalbest, out_best_fval bwo(out_n, out_tmax, out_lb, out_ub, out_nd, out_fobj)# 画图plt.plot(range(len(out_best_fval)), out_best_fval)plt.xlabel(t)plt.ylabel(best value)plt.show()print(xposbest , out_xposbest)print(fvalbest , f{out_fvalbest: .5f})白鲸优化算法有哪些应用场景
白鲸优化算法可以应用于各种优化问题包括但不限于函数优化、约束优化、多目标优化等。具体的应用场景包括但不限于
工程优化白鲸优化算法可以用于机械设计、电力系统、交通运输等领域的优化问题如结构优化设计、输电线路布局优化、公交车线路优化等。 无线通信优化白鲸优化算法可以用于无线传感器网络的布局和能量管理以及无线信道分配和频谱分配等优化问题。 图像处理白鲸优化算法可以用于图像处理中的参数选择和优化问题如图像去噪、图像增强等。 总之白鲸优化算法可以应用于各种需要寻找最优解的问题通过全局搜索和局部搜索的平衡找到问题的最优解。
参考资料
https://mp.weixin.qq.com/s/vGcZ1_Bh4M5_CcuCclWt5Q https://blog.csdn.net/jiaheming1983/article/details/129632261 https://blog.csdn.net/qq_41851955/article/details/127360805
